Benoît Mandelbrot
El padre de la moderna geometría fractal, Mandelbrot, utilizó esta tan cierta frase para darle sentido al modelo fractal y su explicación de la naturaleza; las características de un algoritmo de ese tipo, materializadas en un paisaje geométrico (y psicodélico), corresponden a muchos patrones de la naturaleza; no tienen jamás terminaciones en línea recta, y están caracterizados por la autosemejanza (la repetición de patrones, en diferentes escalas). Uno podría decir que un círculo es un fractal, sin embargo, si nos acercamos infinitamente a la línea que determina su perímetro, veremos que se hace recta; los fractales, aún en el infinito, siguen sin presentar delimitaciones hechas a partir de líneas rectas; valerse de estos métodos suena muy difícil y sólo es representable en las computadoras, sin embargo, la naturaleza está plagada de ellos, lo increíble es que se forman a partir de algoritmos muy sencillos.
Desde luego los fractales son algo fascinante, que me gustaría abordar posteriormente con más profundidad en otra ocasión, hoy quiero relajar el pensamiento con algunas bellas -y tal vez atrevidas- analogías de la lógica de la ciencia con los modelos matemáticos, como lo describe Mandelbrot, en una interpretación más personal de la frase superior, la realidad suele ser casi imposible de explicar en su objetividad total, de hecho, podemos hacer aproximaciones, pero si nunca la podremos representar de un modo absoluto (lo queramos o no, la realidad es una y no hay otra), eso nos da una infinidad de interpretaciones, como en los fractales, la infinidad de autosemejanzas para no alcanzar el límite de la línea 'objetiva' y recta (cada una de ellas cada vez más cercana a la verdad, pero jamás la verdad en sí), cuando divago en mis pensamientos me gusta imaginar que la fuerza creadora del Universo ideó sistemas como los seres humanos para generar cosas tan hermosas, diversas y subjetivas, como la ciencia y el arte (reconciliémoslas a ambas de una vez por todas, empezando por su inherente subjetividad, no como suele pensarse, con la supuesta certeza de la verdad límpida de las ciencias) y eso sólo lo pudo hacer a través de la arquitectura inexplicable (en su totalidad) del Universo. Si pudiéramos explicarlo de un día para otro, acabaría todo el sentido generador del ser humano; las personas necesitan explicar el mundo y renovar constantemente esa explicación, pues es un fenómeno social, fruto de la necesidad, pero también de la admiración que sentimos por la belleza del mundo.
Sin embargo, ser conscientes de que la ciencia no es una verdad inmutable y es una creación de personas, desemboca en muchos malentendidos, por eso resalto la necesidad de verlo como algo más humano, los mismos números, sólo existen en nuestras mentes, son creación humana pura, un paisaje elegante de la realidad. Así, poniendo a la ciencia en condición cuasipoética, por sus ingeniosas e incontables metáforas, declaro que es sorprendente el paso de realidad-abstracción, (como en el lenguaje, por ejemplo), y que al igual que con la realidad, los modelos científicos o las obras de arte, son cosas de las que me regocijo infinitamente, y que más allá de que hayan surgido por querer explicar el Cosmos, ya son parte de éste.
Y ahora dejo algunas hermosas imágenes de fractales, naturales y de computadora, para acabar esta reflexión:
Tres aproximaciones al conjunto de Mandelbrot, se nota que es un algoritmo con cuasiautosemejanza (sin autosemejanza absoluta) y eso a puesto en tela de juicio su condición de fractal:
Los caparazones de caracoles o los romanescos son hermosos ejemplos de geometría fractal en la naturaleza. El caracol se representa con la sucesión de Fibonacci.
*Para los interesados, el libro 'La ciencia, su método y su filosofía' de Mario Bunge, aborda varios de estos tópicos relacionados con la falacia de objetividad, de manera ejemplificada y muy concreta, y además pienso que si nos apasiona la ciencia o la estudiamos, debemos, en primera instancia, reconocer sus estructuras, metodologías o historia. Hay muchos buenos escritos dispersos sobre la filosofía de la ciencia, que iré abordando después por las mismas razones.
Imágenes utilizadas:
Foto Mandelbrot:
Conjunto de Mandelbrot:
Fractales en la naturaleza:
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