Aristóteles y las percolaciones: reflexión sobre el cambio exponencial

Para el universo aristotélico, había una barrera de la mutabilidad entre los cielos y la Tierra; empíricamente, es mucho más factible notar grandes y más rápidos cambios en la Tierra que en el páramo celeste; en ese sentido, la derivada del cambio (es decir, la razón de cambio del mismo cambio) es mucho mayor, o por lo menos aparentemente, en la Tierra. En otras palabras, no podemos prever de modo definido qué desayunaremos en tres años (o si seguiremos vivos para entonces), pero sí podemos calcular cada cuánto y en qué posición estará Venus en tránsito.

Ahora, mi punto aquí es hacer una analogía con los modelos matemáticos de una percolación y esa apariencia de un universo cortado por las derivadas del cambio. Antes debo introducir el concepto de percolación: supongamos que tenemos un cuarto cuadrado y que queremos cubrir el suelo con baldosas hexagonales de dos colores; es posible calcular la probabilidad de que podamos cruzar el cuarto pisando sólo hexágonos de un mismo color, de modo que también es posible generar sistemas de hexágonos con cierta probabilidad de que se pueda cruzar el cuarto pisando sólo baldosas de cierto color. las probabilidad se definirá por 1 y 0, es decir, existe la posibilidad de que eso pueda pasar y de que eso no pueda pasar. El cambiar en un margen significativamente pequeño la probabilidad que suceda, nos da un cambio exponencial en el sistema (en física esto se conoce como sistema crítico en el cual un pequeño cambio en las condiciones nos da una modificación drástica del sistema). Mientras más baldosas existan, la probabilidad (el nivel de ésta) es cada vez más determinante para el sistema. Ahora bien, las variables en la Tierra presentan una especie de fragmentación de complejidad, donde la cierta estabilidad que existe genera pequeños subsistemas que se observan como una complejidad (debido a que la estabilidad nos da una diversidad de interacciones entre diversas variables): por ejemplo, un sistema vivo está compuesto por átomos, igual que una estrella, y regido por las mismas leyes, pero su materia se ha estancado en un ciclo de estabilidad que existe gracias a la complejidad de la interacción entre sus variables, esto toma la apariencia de un sistema intrincado y con muchas más posibilidades para la aleatoridad: en la estrella, la probabilidad se mide casi por atracción, repulsión y aniquilación entre los átomos, en un sistema terrestre, las probabilidades son múltiples pues la aparente estabilidad del sistema nos da una mayor posibilidad de interacciones con distintas variables: ¿cuál es el punto final del asunto? la diversidad de las posibilidades es proporcional a la razón del cambio. ¿Tiene Aristóteles, o nuestro sentido intuitivo, razón? ¿Realmente la derivada del cambio es mayor en la Tierra o se trata de un problema de apariencias? este es un largo camino filosófico y científico que nos queda para discutir.

Recomendación de libro por si les interesa el modelo aristotélico:

Arthur Koestler, 'Los sonámbulos', Consejo Nacional para la Cultura y las Artes